https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/f9dcd100baa1cd110dac78e7be12c8fcc2ce2dda.jpg如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A（-1，0）在x轴上，与y轴交于点B，点C（1，4）为抛物线上一点，CD∥x轴交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，作直线AE⊥x轴，交线段CD于点E，连接AP、PE，当∠APE=90°时，求tan∠PCE的值．