检察院在查办侦查人员刘某刑讯逼供案件中，发现刘某还涉嫌贪污贿赂犯罪。关于本案犯罪的处理，下列选项正确的是？

A、检察院应当及时与同级监察委员会沟通，应当由监察委员会为主调查，人民检察院予以协助
B、检察院应当与同级监察委员会沟通，经沟通，可以将刘某涉嫌的两个罪由检察院一并侦查
C、检察院应当及时与同级监察委员会沟通。经沟通，认为全案由监察委员会管辖更为适宜的，人民检察院应当将刘某涉嫌的两个罪一并移送监察委员会
D、检察院应当与同级监察委员会沟通，经沟通，认为分别管辖更为适宜的，检察院应当将刘某的贪污贿赂犯罪线索移送监察委员会，对刘某刑讯逼供案继续侦查