某省建设行政管理部门在对一大型施工工地进行安全检查时发现，有两个施工单位在一个作业区域进行可能含有危及对方安全生产的施工作业，这两个施工单位未签订安全生产管理协议，而且未指定专职安全生产管理人员进行安全检查与协调。该省建设行政管理部门当即下达限期整改通知书，但这个两个施工单位逾期仍未改正。依据《安全生产法》的规定，该省建设行政管理部门应当（）。