已知函数 f  x  2 x  aln x  x 2ax  2a a ,其中 a  0 .(Ⅰ)设 g  x 是 f  x 的导函数,讨论 g  x 的单调性;(Ⅱ)证明:存在 a 0,1 ,使得 f  x  0 在区间1,  内恒成立,且 f  x  0 在区间1,  内有唯一解.