2016年10月11日晚，丁某在某饮食店酗酒闹事，碰碎店里玻璃数块，后经人劝说，丁某承认错误并表示愿意赔偿，此时恰巧碰上某区公安局任某、赵某执勤到店里，任某对丁某又推又打，欲将丁某带回派出所处理。在扭推过程中，致丁某跌倒，头撞在水泥地上，造成颅内出血死亡。2017年12月1日，丁某之父向该区公安局提出行政侵权赔偿，根据现行法律，本案损害赔偿应通过何种方式、由谁负责赔偿（ ）。